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Lista por comprensión

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¿Recuerdan de las definiciones matemáticas de por ejemplo números pares o múltiplos que veíamos en la escuela? por ejemplo la definición de los números pares mayores a 10 sería así:

s = { 2 * x | x € N, 2 * x > 10 }

Esto se lee como los números pares (2*x) que pertenecen (€) a los números naturales (N) y que sean mayores que 10. La parte anterior al separador se llama la función de salida, x es la variable, N es el conjunto de entrada y 2 * x > 10 es el predicado.

De esta forma se define la lista de forma compresiva. Es decir se puede conocer el valor de la lista dependiendo de la posición sin enumerar sus elementos. Esta definición se podría escribir en Haskell de la siguiente manera:

s = [ 2*x | x <- [0..], x*2 > 10 ]

Como vemos es muy similar a la definición matemática, solo que se define los números naturales como [0..] los dos puntos indican que esta lista es infinita. Cuando pensamos en una lista infinita, automáticamente relacionamos con un bucle que nunca termina o con un cuelgue de nuestro programa, esto es porque venimos del mundo imperativo pero cómo Haskell ejecuta las sentencias de forma perezosa, podemos modelar listas infinitas sin problema.

Podemos modelar diferentes listas sin ningún problema, por ejemplo todos los números del 50 al 100 cuyo resto al dividir por 7 fuera 3 :

ghci> [ x | x <- [50..100], x `mod` 7 == 3]
[52,59,66,73,80,87,94]

La lista del doble de los números naturales y que el cuadrado sea mayor a 3:

s = [ 2*x | x <- [0..], x^2 > 3 ]

Por suerte las listas por compresión, no son solo una característica de Haskell sino que se encuentra en diferentes lenguajes:

Ceylon

{ for (x in 0..100) if ( x**2 > 3) x * 2 }

Clojure

 (take 20
   (for [x (range) :when (> (* x x) 3)]
     (* 2 x)))
 ;; ⇒ (4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42)

CoffeeScript

 (x * 2 for x in [0..20] when x*x > 3)

Elixir

for x <- 0..100, x*x > 3, do: x*2

Erlang

 S = [2*X || X <- lists:seq(0,100), X*X > 3].

F#

> seq { for x in 0..100 do
          if x*x > 3 then yield 2*x } ;;
val it : seq = seq [4; 6; 8; 10; ...]

Groovy

s = (1..100).grep { it ** 2 > 3 }.collect { it * 2 }
s = (1..100).grep { x -> x ** 2 > 3 }.collect { x -> x * 2 }

JavaScript 1.7

 js> [2*x for each (x in [0,1,2,3,4,5,6,7]) if (x*x<5)]
 [0, 2, 4]

Julia

y = [x^2+1 for x in 1:10]

Perl 6

my @s = ($_ * 2 if $_ ** 2 > 3 for ^100);

Python

S = [2 * x for x in range(101) if x ** 2 > 3]

Scala

val s = for (x <- Stream.from(0) if x*x > 3) yield 2*x

Smalltalk

((1 to: 100) select: [:x|x*x>3]) collect: [:x|2*x]

En resumen podemos decir que las listas por comprensión es una característica de algunos lenguajes con lo cual podemos definir listas de forma comprensiva.

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